3 理论基础
结构动力学的通用方程表示如下:
这个方程的求解形式取决于不同的分析类型。如果是做谐响应分析,则F(t)和x(t)都是谐函数。如果是做模态分析,设F(t)值为零,可以忽略结构阻尼矩阵C,由此可以得出以下公式:
那么瞬间动态分析方程就可以直接用上面的公式(1)表示。
在本文中,主要研究使用了模态分析和频域响应分析两种办法。模态分析属于研究结构动力特性的近代方法,用来研究结构固有的振动特性,比如固有频率以及各阶振型,同时也是其它动力学研究的前提。频域响应分析研究内容是给指定的研究机构输入激励载荷,然后分析机构在此情况下具有的稳态响应特性,确定结构在几种频率作用条件下相应的参数响应曲线。
4 动力学分析
4.1 模态分析
通过Catia 软件对上述模型进行模态分析,运用兰索斯法分析计算后得到的前4 阶固有频率和相应的振型结果如表1,在这里只计算隔热罩的前4阶固有频率,因为低阶次共振时的能量级比较大。
表1 前4阶固有频率和相应的振型结果
经过后处理提取相应的应力云图(如图4)所示:
图4 前4阶振型的应力云图
从上述模态分析的结果来看,该隔热罩的前二阶固有频率都低于设计目标250Hz,此时隔热罩在内燃机的运行过程中极易引发共振而功能失效。
4.2 结构改进设计
通过具体分析一阶和二阶的振型,可以发现隔热罩的开裂区域与其应力云图中应力峰值区域相吻合,这就是导致隔热罩开裂的根源。因此,需要对应力峰值区域进行结构改进,目前比较合理的方法是加大过度圆角半径,使其表面圆滑过渡,减少应力集中,提高整个零件的刚度。
对优化后的模型先计算模态分析,模型优化前后的前四阶固有模态对比结果如表2所示。
表2 前四阶固有模态对比结果
从上述模态分析结构来看,优化后隔热罩的前二阶固有频率分别增长了18.05%和11.62%,都高于设计目标250Hz,避开内燃机的激励频率。
优化后前四阶振型应力云图(如图5)所示。
再将优化后的模型进行频域响应分析验证,得出在不同频率下相对应的应力峰值曲线如图6 所示。由图7 可知,每个应力峰值都远远小于护套隔热罩的抗拉应力131Mpa,分析说明优化后的隔热罩的结构在强度方面有明显的提高。从工程应用方面考虑,按照优化后的数模,重新制作样件,该样件通过整车七万公里道路试验验证。本文的研究结果已获得项目组认可,供应商已开模进行量产,内燃机已上市。
5 结论
本文针对某内燃机护套隔热罩在整车道路试验中出现的开裂问题,运用CATIA 软件的CAD 和CAE 功能,建立在装配状态下隔热罩有限元模型,对其模型进行模态分析,该隔热罩的前二阶固有频率都低于设计目标250Hz,确定隔热罩开裂的根源主要是在内燃机的运行过程中引发共振造成的。因此,对应力峰值区域采用加大过度圆角半径的方法,减少应力集中,优化后隔热罩的前二阶固有频率分别增长了18.05%和11.62%,都高于设计目标250Hz,再通过进行频域响应分析验证,结构表明在结构强度方面有显著的提高。从工程应用方面考虑,本文的研究结果已获得项目组认可,供应商已开模进行量产,内燃机已上市。