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基于ANSYS Workbench的理论应力集中系数的求法

2015/1/20    来源:ANSYS    作者:杨衎  李刚  马咪娜  顾卫平      
关键字:有限元分析  理论应力集中系数  膜应力  
本文使用有限元分析软件ANSYS Workbench,对理论应力集中系数使用应力线性化工具求解方法进行了研究。通过模拟带孔平板的算例,最终给出了一种求解理论应力集中系数的方法。

1 前言

    应力集中是指受力构件几何不连续导致该邻近区域的应力分布发生改变,引起局部范围内应力显著增大的现象。对于由脆性材料制成的构件,应力集中现象将一直保持最大局部应力到达强度极限之前,因此在设计脆性材料构件时,应考虑应力集中的影响。

    对于由塑性材料制成的构件,应力集中对其在静载荷作用下的强度几乎无影响,而有限元静力分析结果包含了构件几何不连续(应力集中)的影响,这样局部范围的有限元计算结果得出的最大应力值会可能导致构件安全系数偏小;如果使用该安全系数评判构件静强度是否安全,会使构件设计偏于保守或者认为已通过静强度试验的构件并不安全。

    为了解决这个问题,就必须使用构件的名义应力值来评估而不能直接使用有限元计算出的最大应力值;根据最大应力值和名义应力值的关系,求出名义应力得先知道构件的理论应力集中系数;一些标准构件的理论应力集中系数可以通过工程手册的图表直接查取或一些经验公式也可以求出,对于非标准和没有相关数据图表的构件,获取理论应力集中系数需要通过实验来得到,但这往往很困难。

2 使用膜应力计算理论应力集中系数

2.1理论分析

    为了得到带孔平板的理论应力集中系数,首先引入膜应力的定义。

    膜应力(membrane stress)是沿截面厚度均匀分布的应力分量,它等于沿所考虑截面的应力平均值。膜应力可以由如下公式计算得出:

 公式1 膜应力计算公式

公式1 膜应力计算公式

    其中:

    σm-膜应力值;

    t-截面的厚度,如图4所示;

    σ-沿路径的应力值(总应力);

    χs-沿路径的坐标,如图1所示。

 图1 截面坐标图

图1 截面坐标图

 公式2 理论应力集中系数Kt

公式2 理论应力集中系数Kt

    其中:

    σmax-最大应力值;

    σ0-名义应力值;

    因膜应力取值是沿路径积分后的平均值,如果该路径取自构件的危险截面且膜应力能近似等于截面的名义应力值,那么就可将(2)式中的名义应力替代为膜应力,便得出如下公式:

公式3 近似计算公式

公式3 近似计算公式

责任编辑:吴星星
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