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面向大规模数值计算的并行网格生成(一)

2017/7/6    来源:互联网    作者:李海峰  郑澎  方维  唐昊      
关键字:数值计算  并行网格  SuperMesh  
针对大规模科学与工程计算,概述了高性能计算模拟的重要性,指出了大规模网格并行生成是数值模拟前处理发展趋势,最后介绍了自主研发的面向大规模复杂数值模拟的前处理软件SuperMesh及其实际应用。

    1 大规模科学与工程计算

    计算科学和工程(ComputationalScienceandEngineering),或称科学工程计算(ComputinginScienceandEngineering),有别于传统的计算机科学和工程,也有别于传统的计算数学。它是不同学科的多种多样的凭籍计算机计算的应用研究的集合,其主要方面在于计算机模拟和仿真技术(ComputationalModelingandSimulation)的多学科应用。

    大规模计算提出的世界性难题(如大规模网格生成技术、并行计算方法、大规模数据分析及可视化等)已形成科学计算的学科前沿。求解实际问题得到的复杂的偏微分方程不仅计算规模大,更由于非线性、多尺度、长时间、不适定、多区域、高病态等特点使计算格外困难。大规模科学计算对科学研究具有极其重要的意义,是计算机学科发展面临的重大任务。科学计算的发展水平已成为一个国家综合国力的重要标志。美国在此领域长期处于领先地位,自上世纪90年代以来先后实施了一系列与科学计算有关的计划,连年投入巨资支持科学计算研究。我国在1991年也将“大规模科学与工程计算的方法和理论”列入首批国家基础研究重大关键项目一“攀登计划”项目;1997年又被列入国家“九五”“攀登计划”预选项目。2006年2月,国务院发布《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006-2020年)》,指出加速发展高性能计算对提高我国国防建设与国家安全、国家经济建设、国家重大工程和基础科学研究等尖端科技领域的核心支撑能力,具有十分重要的战略意义。可喜的是,近年来随着计算机技术的大力发展,尤其是“天河一号”、“天河二号”等千万亿次、亿亿次超级计算机的问世,大大推动了我国大规模科学计算研究的进展。

    经过近几十年的发展,计算模拟技术已经在国防建设与国家安全、经济建设、重大工程和重大基础科学研究等多个方面取得了广泛而深入的应用(图1)。当前以超级大规模计算为

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    图1 高性能计算应用

    最主要研究途径的领域包括:国家和社会安全,如情报分析、信号和图像处理、地震预测预报、航空航天飞行器、武器系统集成模拟和测试等;基础科学研究,如气象气候变化及天气预报(图2)、天体地球物理、天文物理、高能物理、凝聚态物理、加速器物理、计算化学、生命科学、新材料设计和模拟、医学等;工程产品设计,如航空、航天、舰船、能源、电子与电气等领域中的计算流体力学、电磁学分析、大型实验装置结构分析、多场耦合分析、系统性能优化分析等;商业,如电影动画、金融数值模拟、商业数据挖掘、物流系统规划和优化等;社会学,如传染病扩散、社会动力学、宏观经济学等,大量的高性能计算应用和需求正在不断涌现。随着基础科学与工程应用研究向着更大规模、更高复杂度、更加微观或宏观的尺度发展,高性能计算的需求越来越强烈,其地位也越来越重要。高性能计算已经成为各种前沿科学研究、技术开发和工程设计必不可少的重要基石,其应用的领域也越来越广泛。

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    图2 全球气候变化数值计算

    当前,随着我国国民经济的快速发展,越来越多的科研和工程应用部门对大规模科学与工程数值计算提出了挑战性需求,在既有广泛需求牵引又有高性能计算机的情况下,计算科学发展的瓶颈已在于缺乏适合于建立各类复杂模型的前处理技术、求解各类复杂问题的高性能大规模并行计算方法和大数据后处理技术。

    2 大规模网格生成

    网格生成作为整个数值求解过程中的重要一环,是使物理场现象与过程的计算机模拟问题得以解决的基本途径,是各类数值方法的前处理过程,是计算机辅助工程重要的共性支撑技术之一。网格生成技术已成功应用于计算力学、有限元分析等工程领域,成为解决数值解析与模拟等复杂问题的强有力手段。但是对其研究在理论和实践上都面临巨大挑战,已成为数值计算方法应用时的主要瓶颈之一,所用网格生成的质量和速度跟数值方法的求解精度、效率甚至成败都密切相关,划分网格对分析结果的正确性、计算精度和计算规模有直接影响。

    网格生成技术在经历了30多年发展后的今天依然十分活跃。一方面,有限元法己成为一种能够有效求解各类工程和科学计算问题的通用数值分析方法;另一方面,计算机硬件运算能力的不断提高也允许人们对工程和科学计算的规模、复杂度、效率、精度等方面提出更高的要求(图3)。作为数值计算方法走向工程应用的桥梁,网格生成由此获得了源源不断的外在动力。同时,网格生成算法研究中的某些难点问题始终未能获得真正意义上的解决,它们的研究解决对计算几何与计算数学都具有重要的理论价值。进一步讲,为数值计算服务的几何网格要满足一些特别困难的要求,同时所处理的几何模型和物理问题也越来越复杂化,计算规模也不断增大,这些都对网格生成技术不断提出挑战,也是它历经几十年发展仍然保持活力的原因所在。

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    图3 大规模科学计算

    目前,在科学与工程计算领域,高性能计算已经成为重要的研究手段之一,研究人员和工程技术人员通过严谨数学物理建模,以大规模并行数值模拟技术为基本手段,开展数值模拟试验和分析预测。具有重要支撑作用的网格生成及其规模、速度和质量已经成为制约问题求解速度和精度的瓶颈,其难度制约了数值模拟的大规模的应用,快速生成高质量的网格在许多领域需求迫切。近十年来,随着超级计算机、并行计算技术和应用软件的快速发展,实际工程设计应用深入,实际应用要求越来越高,模型所面临的几何外形越来越复杂,建模越来越精细,规模越来越大,数值计算规模呈几何级数增长,这使得高置信度、高分辨率地求解实际应用问题成为可能(图4)。网格生成作为整个计算分析过程中的首要部分,也变得越来越困难,它所需的人力时间已达到一个计算任务全部人力时间的60%左右。同时,科学家和工程师们所处理的计算模拟问题也不断向纵深方向发展,往往面临复杂几何区域和复杂物理问题的双重挑战,这使得问题规模快速膨胀。对于非结构网格的应用,一些大规模复杂数值模拟在千万亿次超级计算机的数千上万核上模拟的网格数达到千万量级,甚至数亿数十上百亿,进行超大规模数值模拟已不再是遥不可及的梦想(图5)。

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    图4 高精度数值计算

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    图5 超大规模工程计算

责任编辑:张纯子
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