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考虑偏心加载误差的带簧单元稳健性优化设计(二)

2017/11/2    来源:互联网    作者:邸鹏  叶红玲  张洋      
关键字:带簧单元  偏心加载误差  最小灵敏度  稳健性优化设计  
本文针对带簧单元这一类特殊的开口圆柱壳结构,将弯曲加载时可能出现的偏心误差作为干扰变量,采用最小灵敏度原理对其进行稳健性优化设计,以期得到对外部干扰不敏感且力学性能符合要求的带簧单元结构。

    3 考虑不可控的偏心加载误差的带簧单元参数稳健性设计

    3.1 最小灵敏度原理

    稳健性设计的参数包括自身参数和外部噪声参数。自身参数为结构自身的几何参数,是可控参数,外部噪声参数为结构受到的外部扰动,为不可控参数。这里分析的基本思想是求解设计变量(可控参数)的最佳值,使噪声参数(不可控参数)对产品质量的影响达到最小。即产品质量对干扰变量的灵敏度最小。最小灵敏度的优点在于灵敏度函数能够表示干扰变量在微小范围内变化时质量特性的变化程度,且不用考虑干扰变量的范围及概率分布,能够极大提高优化求解的效率,适用于干扰变量很难控制的相关结构的稳健性优化。

    规定f代表结构的质量特性,它是变量x和噪声参数b的函数,有式(1):

    7

    其中x为设计变量组成的向量,X=[Xl,X2,X3,xJT,b为噪声参数向量。最小灵敏度设计原理,也就是确定设计变量x%使得f对b的敏感性最小,这样稳健性优化设计的中心问题就转变为寻找的问题。

    最小灵敏度稳健性优化设计模型有式(2):

    8

    其中,Wi表示干扰变量灵敏度的权值,b。表示b的估计值假设干扰向量b=【b1,b2,…bj】,则要按照对f的设定值,一般b代表外部扰动参数,可设为0。表示f的允许值,在稳健性优化的过程中,不仅要保证f•对于b的灵敏度最小,由于f为质量特性函数,还要保证其值在允许范围内。gl表示约束函数,用于约束结构的相关性能。私和Xu为设计变量的上下限。

    9

    3.2 稳健设计优化模型的建立

    由2.2可知,带簧单元在正向弯曲时的临界弯矩对偏心加载误差最为敏感,这会导致同一批尺寸规格的带簧单元组成带簧式展开结构时,在折叠的过程中带簧单元进去屈曲的时间出现较大差异,进而影响带簧式展开结构的稳定性。本文关注的是减小外部加载误差对带簧单元正向弯曲时临界弯矩的影响,即把加载误差作为外部的扰动变量,而把带簧单元自身的几何参数作为稳健性优化的设计变量。针对含偏心加载误差的带簧单元,稳健性优化模型如(4)式:

    10

    取偏心公差δ为干扰变量,设为X4,预估公称值δ。为0,δ=[-2,2]。设计变量为带簧单元的其中的三个几何参数,x=[XpXwXsJT=[t,θ,L]T。取厚度x1=[0.1,0.3],截面圆心角x2=[50,90],长度x3=[120,140]。CM"=90%CMmax,规定优化后的临界弯矩不能小于最大临界弯矩的90%。为最大应力,σμ为许用应力。

责任编辑:张纯子
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