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基于CAE数值分析的某夹具结构优化设计(二)

2017/11/14    来源:互联网    作者:李海峰  邓谷雨  唐昊      
关键字:夹具结构  灵敏度  优化  有限元  响应面法  
本文根据工程实际,从其安全角度出发,提出了对某产品振动试验夹具结构的尺寸进行优化设计的方法。

    4 夹具结构优化设计

    在该夹具结构模型中,单目标优化问题为求解满足一定约束条件的单一响应的极值,其数学模型为:

    9

    其中,V表示优化的目标,y(x)表示响应,gu(x)≤0表示约束。

    单目标优化问题的实质是条件极值问题。采取适当变换,引入拉格朗日函数,则单目标优化问题可通过拉格朗日函数的灵敏度方程组求解。引入拉格朗日函数的形式为:

    10

    其中,hi(x,xi+3)为约束gi(x1,x2,x3)转化成的等式约束,xi+3为引入的变量。

    令拉格朗日函数L对变量x及λ的一阶偏导等于0,可得拉格朗日函数的偏导数方程组:

    11

    求解该方程组即可求得单目标优化问题的最优解。下面为说明方法和结论的正确性,同时给出采用有限元法进行单目标优化求解结果。

    4.1 频率优化及结果

    设计变量:x1,x2,x3

    约束条件:M≤0.4T;

    目标函数:f取得最大值。

    初始设计变量:x1=50mm,x2=50mm,x3=30mm。

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    图4 频率优化的设计变量历程(单位:mm)

    频率优化结果及有限元法优化的值:

    表4 频率优化结果及对比

    13

    最优时约束M取值:公式值一0.4T;有限元值一0.4T。

    4.2 底板应力优化结果

    设计变量:x1;x2;x3

    约束条件:M≤0.4T,≤220MPa;

    目标函数:S1取得最小值。

    初始设计变量:x1=50mm,x2=50mm,x3=30mm。

    14

    图5 底板应力优化的设计变量历程(单位:mm)

责任编辑:张纯子
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