双箭头型负泊松比结构仿真分析

1 概述

 

       超材料技术是按照设计想法，通过物理结构设计和物理加工等研制出来的比传统材料性能更加优异的新型材料技术。超材料技术是新世纪最具发展潜力的领域之一，已逐渐成为高新技术发展的基础技术。通过超材料技术设计的材料一般具有特殊的电、磁、光等性能或者是具有优异的力学性能，如吸能、刚度和耐高温特性等，部分新材料在具有特殊物理特性的同时也兼具轻量化或低成本特性等，与传统材料相比负泊松比结构和材料在受到轴向拉伸时，材料在垂直于力的方向上产生膨胀，当受到轴向压缩时，材料在垂直与外力方向上产生收缩。伴随着材料的这种新型特性，负泊松比材料的力学性能如剪切模量、压痕阻力和断裂韧性等也得到了加强。该类材料引起了各国研究学者们的高度重视，对负泊松比结构和材料性能及应用的研究成为了当前的研究热点。双箭头型负泊松比结构最早由Ulrik和Ole通过拓扑优化方法获得，如图1所示，优化过程中通过设定材料性能要求等首次获得了二维双箭头型负泊松比结构。相对于一般的负泊松比结构，双箭头型结构能获得更高的负泊松比效应，因此应用其制造的零部件将具有更加优异的性能。本文对负泊松比结构进行研究时以双箭头型负泊松比结构作为研究对象，由于HyperMesh具有很高效的网格处理以及接口功能，本文使用HyperMesh进行网格划分以及各项仿真参数设定。

图1 双箭头结构图

 

2 有限元模型的建立

 

       采用HyperMesh建立双箭头与正六边形结构的有限元模型，为便于仿真分析，结构采用4x4蜂窝状堆叠。采用六面体实体单元进行建模，有限元模型如图2所示，其中红色结构为密度足够大的刚体墙，黄色结构为两种对比结构，所使用的材料如表1所示，其中刚体墙共2400个单元，3636个节点，双箭头结构共4544个单元，9441个节点，正六边形结构共1924个单元，4008个节点。

图2 两种结构的有限元模型

 

表1 材料属性

       在HyperMesh中通过给刚体墙施加一足够大的速度，保证其可以完全压溃两种结构，根据正面碰撞的法规情况，本次采用50km/h的冲击压溃速度，由于两种结构虽然蜂窝级数相同，但其尺寸略有差异，故为保证压溃充分双箭头结构模型仿真时间定为4ms，而正六面体结构模型的时间定为4.1ms，两种模型刚体墙与结构间皆采用自动接触以保证不发生单元穿透，而结构自身采用内部接触确保压溃中内部不出现负体积，两种模型皆约束结构下部节点，仅释放x方向的平动自由度，边界条件图如图3所示，最后调用LS-DYNA进行求解。

图3 边界条件图

 

3 结果分析

 

       使用HyperView查看位移动态图形，图4为两种模型在不同时刻的位移变化云图。

图4 不同时刻位移变化云图

 

       通过不同时刻的位移云图可以看出当压溃开始，双箭头结构受到压缩后向内部收缩，而正六边形结构向外部扩张，双箭头结构展示了负泊松比所特有的变形机制，随着压溃量的不断增加双箭头结构向上下两侧堆积，上下侧密度增大，而正六边形结构中部变形较大，完全压溃后由于双箭头结构整体堆积密度较大，达到不可压缩状态较早，故其受压向外突出部分比正六边形结构多。

 

       使用HyperGraph对双箭头结构的位移曲线进行处理，可得到双箭头结构的负泊松曲线，如图5所示，由图可知双箭头结构的泊松比值始终为负值，在压溃中期绝对值较大，而在完全压溃后绝对值有所降低，这是由于结构密度较大，接近完全压溃状态时结构变形较小。

 

       通过不同时刻的位移云图可以看出当压溃开始，双箭头结构受到压缩后向内部收缩，而正六边形结构向外部扩张，双箭头结构展示了负泊松比所特有的变形机制，随着压溃量的不断增加双箭头结构向上下两侧堆积，上下侧密度增大，而正六边形结构中部变形较大，完全压溃后由于双箭头结构整体堆积密度较大，达到不可压缩状态较早，故其受压向外突出部分比正六边形结构多。

 

       使用HyperGraph对双箭头结构的位移曲线进行处理，可得到双箭头结构的负泊松曲线，如图 5所示，由图可知双箭头结构的泊松比值始终为负值，在压溃中期绝对值较大，而在完全压溃后绝对值有所降低，这是由于结构密度较大，接近完全压溃状态时结构变形较小。

图5 双箭头结构负泊松比曲线图

 

       能量吸收对于评价结构吸能效果十分重要，图6为两种结构吸能量曲线，由图可以看出双箭头结构整体吸能量高于正六面体结构，比吸能是评价结构单位吸能量的评价指标，通过HyperMesh的summary功能可以计算出两种结构的质量，双箭头结构重量为0.01922kg，正六边形结构的重量为0.012363kg，图7为两种结构的比吸能曲线，在冲击初始二者比吸能量基本无差别，从2ms后双箭头结构的比吸能较高，这意味着双箭头结构单位重量内所吸收的能量高于正六边形结构，在3.3ms至3.7ms时正六边形结构的比吸能稍微高于双箭头结构，这是由于此时双箭头结构向外凸出量较多，此时能量吸收较少，但从整体来看，双箭头结构的吸能效果要好于正六边形结构。

图6 能量吸收曲线

图7 比吸能曲线

 

4 结论

 

       本文借助HyperMesh软件进行前处理，使用HyperView以及HyperGraph进行结果后处理，有限元分析软件可以高效快捷地进行仿真分析，大大减少了研究设计成本。针对双箭头型负泊松比结构进行了冲击仿真分析，将其与传统正六边形结构进行对比，结果表明双箭头负泊松比结构具有较好的致密性以及较高的能量吸收效果，与传统结构相比其吸能效率大致提升了57%，这对于吸能要求较高的结构部件具有重要的意义，如汽车吸能盒、飞机翼板、抗爆车门等。