2007PLM征文之25:逆向工程技术及有限元方法在现代假体设计中的应用

一、引言

逆向工程[1]也称反求工程或反向工程，是根据已存在的产品或零件原型构造产品或零件的工程设计模型，并在此基础上对已有的产品进行剖析、理解和改进，是对已有设计的再设计。广义的逆向工程包括实物逆向、软件逆向和影像逆向三种。有限元法[2]在近年得到了广泛的应用，其原理是把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的子域（单元）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解。由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。1943年，Courant第一次在他的论文中应用了有限元方法，此后有限元的发展很慢，直到1956年Turner等人第一次给出了用三角形单元求得的平面应力问题的真正解答。1960年Clough进一步处理了平面弹性问题后工程师们才真正认识到了有限元的能力。20世纪70年代以后随着计算机的发展有限元法也随之迅速发展起来[3]。

二、逆向工程技术的应用过程

逆向工程工作的过程如图1所示，数据的采集和测量是通过特定的测量设备和测量方法获取产品表面离散点的几何坐标数据，将产品的几何形状数字化。其测量原理是：将被测产品放置于三坐标测量机的测量空间内，可以获得被测产品上各个测量点的坐标位置，根据这些点的空间坐标值，经过计算机数据处理，拟合形成测量元素，如圆、球、圆柱、圆锥、曲面等，经过数学计算的方法得出其形状、位置公差及其它几何量数据。高效、高精度地获取产品的数字化信息是实现逆向工程的基础和关键。或者通过其他方式获得产品的外观扫描图像，根据图像还原产品原来外形尺寸。

图1 逆向工程及后处理示意图

进行数字重建前要先对采集到的数据进行处理，这一步骤对于后续的模型重建能否顺利实现至关重要。对于测量得到的数据进行分析，由于测量设备的限制和人为误差的存在，所得到的数据不可避免地存在错误，对这些数据进行筛选以便保留正确的数据。再对数据进行格式的统一化，数据的精简和分区后得到有利于重建的数据集。通过专用软件对数据进行处理，通过曲线拟合，曲面连接从而达到最终建立模型的目的。对建立的模型进行后处理，例如对模型进行有限元分析可以得到相应的力学状态响应结果，通过对结果的分析可以对模型进行优化和改进，不但可以节省大量的实验费用，而且可以缩短研制时间。

三、现代假体设计与数字模型的关系

关节置换是骨关节疾病及损伤的常用治疗方案，并以全关节置换为主，但现今的人工关节多数是采用直接进口国外假体或者按照测量所得的国人数据加工制造而成的。由于国内外人体测量学数据的差异较大造成进口假体与国人关节不能很好匹配，给患者带来痛苦，严重的甚至导致手术的失败。而按照国人测量数据进行设计的假体虽然能够满足一般患者要求，但对于体型特殊或者病情特殊的患者，批量生产的假体就不能很好地满足现实的要求[4-6]。现实的需要要求对这样的群体进行专门的假体设计和分析，这就不可避免地涉及到逆向工程和有限元技术的结合[7]。通过逆向工程方法可以获得患者个体准确的骨骼特征及相关数据，通过这些数据可以设计适合该患者的专用替代假体。对患者骨骼进行重建，模拟手术植入过程，对植入后的假体进行受力和疲劳分析，通过对计算结果的分析修改不足之处，最终设计生产出完全适合该患者的特定假体。

四、具体应用实例

以人工髋关节为例来描述定制人工髋关节的总体过程。首先利用CT或者MRI设备对需要进行髋关节置换的患者进行扫描得到如图2所示的图像数据，该数据能够清晰的反应患者的个体特征。

图2 定制关节假体逆向工程及有限元分析

对图像数据根据像素灰度值的不同进行阈值处理，获得到人体骨骼的边界曲线。提取边界曲线，通过CAD等软件进行三维模型的重构。依据重构骨骼的具体尺寸和形状，视病人具体的病情和自身条件进行关节假体的设计。将设计完成的假体通过CAD软件与患者的骨骼进行模拟手术植入。对植入后的关节进行模拟计算，对模型进行人体正常生理状态下力学参数的设定，模拟人体站立、行走、奔跑等状态，观察假体和承受骨在上述环境下的力学反应。

图3 植入假体后假体及骨骼的应力分析

如图3所示，如果有应力集中、应力遮挡或者其他不利结果的产生就要对假体进行修改。重复以上过程，最终得到最优的关节假体外形，通过精密数控车床和一系列医学处理后就可以将其植入患者体内。结合术后的康复训练就可以使患者很好地恢复病体的正常功能。

五、结论

逆向工程在现代工业中得到了越来越广泛的使用，涉及到了众多行业。有限元方法随着理论的成熟和计算机的发展也在行业中占有了重要地位。社会的发展带来生活质量的提高，健康是永恒的话题。将逆向工程与有限元技术结合对人体进行分析，指导医生手术，提高患者生存质量是现在和今后的发展趋势。现阶段该技术的应用并不普及，费用也较为高昂，但随着技术的成熟和相关产业的提升必将使该系统技术得到广泛应用，为人类造福。