基于OptiStruct 的发动机排气制动阀支架频率优化设计

前言
    由于设计变量类型的不同，结构优化设计可以分为由易到难的四个不同层次：尺寸优化、形状优化、形貌优化和拓扑布局优化。目前尺寸优化的理论和方法已比较成熟，拓扑优化理论和算法还处于有待完善的阶段。但是在工程应用中，拓扑优化可以提供概念性设计方案，取得的经济效益比尺寸优化、形状优化更大，因此，拓扑优化技术对工程设计人员更具吸引力，已经成为当今结构优化设计研究的一个热点。与尺寸优化和形状优化相比，很少有人研究振动结构的拓扑优化设计。这是因为，设计人员在零部件的初始设计阶段没有任何的几何信息（包括结构形状、尺寸等），却要在指定的初始条件和设计区域内，输出结构的拓扑形状，并控制系统的固有频率，使其远离共振区，这是相当困难的工作。众所周知，最早、最重要的拓扑优化研究起始于1904 的Michell桁架理论。经过将近一个世纪的空白之后，Prager 和Rozvany，Zhou 等将Michell 桁架理论发展为通用的拓扑布局优化理论。尽管Olhoff 和Rozvany 等已经进行了平板结构的频率优化研究，上世纪九十年代也有大量学者在前人基础上进行了改进研究，以MA KIKUCHI 等为代表的学者在拓扑动态优化理论研究方面做出了较大的贡献，但很少有关振动结构的工程拓扑优化实例问世。本文以某发动机的排气制动阀支架为例，在给定的设计空间和边界条件下，使支架系统沿发动机横向1阶振动固有频率必须大于110 Hz，并且优化后的支架重量不能比原有支架重。
1 支架系统的有限元分析和模态分析
1.1 力学模型的建立
    排气制动阀支架主要起到支撑发动机涡轮增压器的作用，在最初的设计中，因为没有考虑发动机振动对其工作性能的影响，导致支架损坏。本文根据支架所受载荷实际情况，对原有支架系统进行了静力学分析和模态分析。系统模态计算，模型见图1。在支架侧板与发动机连接处三个螺栓孔都约束123 456 自由度，排气管和发动机连接处十二个螺栓孔都约束123 456 自由度，支架顶部的涡轮增压器采用质量单元（CONM2）简化，在涡轮增压器质心处加20 kg 质量元和相应的转动惯量。

                 图1系统模态分析有限元模型
     支架强度计算和疲劳安全系数分析，模型见图2。约束：在支架侧板与发动机连接处三个螺栓孔分别约束123 456 自由度。载荷：第一工况：在支架顶部涡轮增压器质心处（CONM2）加上沿气缸轴线方向向下600 N 的力，同时，排气管由于高温废气的温度影响，沿发动机曲轴轴线方向有一定的升长，所以，在涡轮增压器质心点处加上沿曲轴轴线方向向外的强制位移2 mm；第二工况：在支架顶部连接件的质心处加沿气缸轴线方向向上200 N的力，同时在涡轮增压器质心点处加沿曲轴轴线方向向外的强制位移2 mm。

图2 支架强度分析有限元模型

1.2 支支架损坏的原因分析
    经过模态分析，支架系统沿发动机横向1 阶振动固有频率为103.7 Hz，支架振型如图3所示。其中灰色结构为没有发生振动的形态，深色结构为系统沿发动机横向1 阶振动时支架的振型。而该发动机在常运转转速下要求支架系统固有频率必须在110 Hz 以上，所以可以初步判断支架损坏主要是由于共振造成的。为进一步明确支架的损坏原因，进行了支架的静态强度和疲劳安全系数分析，其危险点疲劳安全系数云图如图4 所示，从图中可以看出，支架的最小安全系数为1.267，已经大于人们默认的结构安全最小阀值1，所以支架在静态和动态载荷作用下已经满足结构的强度需求，不会导致支架损坏。根据上述结果可知，为避免支架损坏，只需要在满足现有结构强度的基础上，提高支架系统的第一阶固有频率。

       
         图3 原支架系统一阶固有频率的振型           图4 支架疲劳安全系数分布云图