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产品创新数字化峰会有奖征文:接触算法在结构联结动态仿真中的应用

2008/12/2    来源:eworks    作者:  金晶  郑建华          
关键字:螺栓联结  接触算法  固有频率  共节点  
对大型复杂设备进行动态仿真时,螺栓联结的合理处理成为一个亟待解决的问题。为了更加快速、准确地对螺栓联结复杂结构进行模态分析,深入研究了ANSYS软件中的接触算法,在螺栓联结部位建立了接触关系以代替共节点处理,得到了复杂结构模态分析接触模型。对某实际大型复杂设备的不同联结部位,分别应用共结点法和接触算法对螺栓联结部位进行模拟,计算了设备的前20阶模态频率。结果表明:两种联结处理方法的计算结果相对误差在9%之内,属于容许的误差范围。应用ANSYS的接触算法相对于共节点处理能在节省大量前处理时间的同时保证较高的

    模态分析技术是一项对描述系统动力学特性所需参数进行研究和估计的技术。所有线性动力系统,只要其输入输出可以测量,均可以通过模态分析进行研究。作为一种成熟、有效、可靠的分析手段,模态分析已成为结构设计中一项常规的辅助方法。在航空、航天、机械、化工、交通、结构、水工、船舶、核能、内燃机等涉及振动工程的领域得到广泛应用。在结构动力修改、结构优化设计、故障诊断、状态监测、声学分析等诸多领域内,模态分析由单一、直接应用发展到与多种方法的综合应用。

    虽然模态分析技术已经相当成熟,但是在模态计算中,如何处理大型复杂结构中装配件的联结问题(螺栓联结、轴承联结),一直没有很好的得到解决,以往研究中基本都是采用梁单元联结或者共节点的方法来加以处理。然而,由于大型复杂结构联结面多、形状复杂,在划分有限单元时,往往不能使接合面的节点一一对应,这样在共节点时往往会造成单元的扭曲变形,而且不能自动完成,需要手工调整,花费劳动量大(需要每个节点处理),而且计算精度也不能得到保证。接触算法主要用于结构部件的相互作用的动力学计算,是一种非线性的有限元计算方法。但是在线性的模态计算情况下,用接触算法对结构部件联结进行有限元处理,不但计算结果与以往的共结点方法相差很小,而且因其设置简便快捷,减少了以往用在部件联结处理上的时间和精力,大大提高了分析效率。

1 理论分析

    结构动力学问题有限元法的实质就是将一个弹性连续体的振动问题,离散为一个以有限节点位移为广义坐标的多自由度系统的振动问题。空间离散的多自由度时不变线性系统,其动力方程在无阻尼情况下可用二阶常微分方程表示:

        (1)
   
    式中:—位移向量;—激振力向量; —质量矩阵; —刚度矩阵。
    
        (2)
     
        (3)

    式中:ρ为材料密度;N为单元形函数,与有限元单元种类有关;B =LN ,L为单元特征长度;D为弹性矩阵,由弹性模量和泊松比确定。

    系统的模态参数、响应可以按特征集合展开。特征集合(或模态参数)是线性时不变系统数学模型的一种形式。利用计算机强大的矩阵运算能力对离散动力学微分方程特征值问题进行求解是一条非常高效的途径。

    当结构系统无外部载荷作用时,系统由初始状态开始的振动为自由振动,其表现出来的特性代表了结构系统本身固有特性,是结构系统动态特性研究的重要问题。式(1)中不计激励项f(t)即成为典型的无阻尼结构自由振动的运动方程,其特征方程为:    
 
      (4)

    模态分析就是计算该特征方程的特征值ωi及其对应的特征向量{φi}。每一个特征向量{φi}描述了结构系统在i阶固有振动频率ωi下的振动形态,称为固有振型。模态分析法通过坐标变换使耦合方程组变成无耦合方程组,求解各个单自由度系统,再利用叠加原理即可获得系统的动态特性。从式(4)可以看出,求解系统的自由模态w和特征向量{φi},就要知道其刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]。

    螺栓联结以往的处理方法一般分为两种:

    1、用梁单元模拟。从外形看,梁单元的截面半径与螺栓相同,其受拉压、剪切时刚度与螺栓基本相同,但没有解决联结件接缝处的节点相互进入或者脱离这一与实际情况不符的问题。得到的[K]偏小,[M]与实际情况一致,因而得出的模态频率值偏小。

    2、共节点,当螺栓的弹性模量与质量密度与被联结件相同时,螺栓联结可简化为接缝处所有节点公共,且不留螺栓孔,这样处理不但[K]与实际情况相同,而且[M]因为加上填补螺栓孔的质量弥补,与实际情况也基本相同。

责任编辑:梁曦
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