耦合谐振带通滤波器的EDA设计

     1概述
    
     滤波器是一种二端口网络，它具有频率选择的特性:即可以让某些频率顺利通过，而对其它频率加以阻拦。目前由于在雷达、微波通讯等部门，多频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高，所以需要用大量的滤波器。
    
     微波带通滤波器的实现形式有很多，其形式之一的腔体滤波器具有高Q值、低插损、可大功率传输、制造公差低的优点，而缺点是体积大难于集成、加工成本高和生产周期长。
    
     国外早在上世纪5。年代Dishal就提出了耦合带宽的理论;Matthaei 在他的专著中对微波滤波器的经典设计方法做了比较全面、系统地介绍;Zaki和Wenzel进行了滤波器结构的全波电磁场仿真;Atia和Cameron提出了用矩阵来综合滤波器的方法。我国的老一辈微波专家甘本拔、吴万春等，在国外研究成果的基础上，对微波滤波器的设计理论和方法进行了补充和完善，为我国微波滤波器的研究奠定了良好的基础。
    
     现代滤波器综合理论通常是以衰减和相移函数为基础，求出集总元件归一化低通原型，经过频率变换，导出集总参数带通滤波器的设计公式，然后用微波结构来实现耦合结构和谐振器，从而得到整个滤波器结构的尺寸。随着计算机技术的发展，我们可以借助商用全波电磁场分析软件(如Ansoft HFSS)来快速的设计相应耦合及输人输出的结构。
    
     2耦合谐振滤波器的设计方法
    
     2.1 滤波器各参数的确定
    
     本文设计的耦合谐振滤波器的谐振单元是由一谐振杆和其一端与地形成的电容组成，谐振杆长度小于1/4波长时相当于电感，这样就组成了LC谐振电路。当各杆谐振时，其等效长度应为中心频率波长的1/40通过加大端接电容我们可以减小电感保持谐振，也就缩短了杆的长度，进一步使腔体体积变小。
    
     根据指标的要求，我们要确定带通滤波器的类型，采用最大平坦、切比雪夫或者线性相位等逼近函数得到低通原型，由插人损耗和带外抑制确定滤波器的阶数。
    
     带通滤波器的原型电路由谐振器和阻抗或者导纳变换器组成，而本文用谐振单元间的耦合系数K和两终端的外部Q值来表示，可以通过以下变换公式获得，即
     

     2. 2软件仿真
    
     基于有限元法的商用软件ANSOFT HFS5是一个功能强大的三维电磁场仿真软件，我们无需复杂的公式运算得出精确的场解，利用HFSS即可高精度的分析出任意几何形状内的场分布和电特性，仿真结果与实测值非常接近。
    
     以梳状圆杆滤波器为例，软件仿真可以分为以下几个步骤:首先计算单杆谐振频率，然后计算两杆的耦合系数和输人输出结构的外部品质因素Qc，最后对整个滤波器进行参数的仿真。
    
     对于两谐振杆之间的耦合系数的计算，如果在两杆的中心面上剖开，令该面为完全电壁〔Perfect E)和完全磁壁(Perfect H)，提取出剖面为电壁时腔体的谐振频率fe和剖面为磁壁时腔体的谐振频率fm，则两杆间的耦合系数为:
    

     上式在同步调谐弱耦合的情况下是很准确的。在HFSS中计算出该腔体的两个谐振频率f2、f1，如图2,则两杆间的耦合系数为:

 

     3设计实例
    
     3. 1梳状线腔体滤波器
    
     本文设计加工了一个中心频率3890MHz，相对带宽约14%的7阶圆杆带通滤波器。采用切比雪夫低通原型，当回波损耗25dB时，得到归一化低通原型数值: