1 概述
中国汽车自主品牌经过近十多年的发展，开发水平从早期的抄袭模仿，逐步转向正向设计，车型研发的领域逐步提前到前期开发阶段。在车身架构的前期开发阶段，可以利用拓扑优化技术探索载荷传递路径，从而为后期的工程开发提供合理的车身架构，避免出现重大的设计失误，同时降低设计成本，提高研发速度。本文根据某车型的上一代车身架构，在HyperMesh中建立拓扑优化模型，利用拓扑优技术获取前期车身架构，拓扑优化工具采用OptiStruct求解器，目的是考察拓扑优化技术在车身架构前期开发中应用的可行性。
2 模型描述
根据某车型的上一代白车身有限元模型（如图1所示），建立白车身拓扑模型（如图2所示），由于水箱横梁总成对本次拓扑优化分析工况（刚度工况和碰撞工况）的影响较小，该部分总成没有建立拓扑模型。考虑到整车在前后碰撞过程中需要纵向刚度比较好，因此将前后纵梁总成直接设定为非设计空间，其余网格均作为设计空间。为了方便优化过程控制，分为若干区域并分别赋予不同的属性，再施加约束和载荷，建立拓扑优化的有限元模型，如图2所示。
图1 白车身有限元模型
图2 白车身拓扑模型
3 拓扑优化
3.1优化目标与约束
本研究的优化的目标为各个工况下白车身的柔度最小化，设计变量为单元密度，约束分别是体积分数、单元最小尺寸约束、对称约束和拔模约束。其中，体积分数是指当前迭代步设计空间体积与初始设计空间体积的比值，而对称约束是指相对于车身XZ平面，车身结构左右对称，车身地板、顶棚、B柱和防火墙部件的单元添加拔模约束。
白车身拓扑优化工况包括刚度工况和碰撞工况。其中，刚度工况包括弯曲刚度工况和扭转刚度工况，碰撞安全工况包括正面碰撞工况、后面碰撞工况和侧面碰撞工况。碰撞工况对车身的影响都是大变形、非线性的，还有接触力存在。目前拓扑优化与有限元方法相结合的方法并不成熟，尤其针对白车身拓扑优化问题，因此必须将这类非线性工况等效为线性工况。本研究在HyperMesh前处理工具中建立上述拓扑优化工况，并采用OptiStruct求解器进行拓扑优化，最后用HyperView后处理工具进行拓扑优化结果分析。
一般来说，不同的载荷工况将得到不同的结构拓扑。传统的多目标优化问题采用线性加权和法，将多目标问题转化为单目标问题求解，但对于非凸优化问题来说，该方法不能确保得到所有的Pareto最优解。本研究多目标拓扑优化采用的方法是折衷规划法(Compromise Programming Approach)。多工况拓扑优化的数学方程如下所示：
公式1 多工况拓扑优化的数学方程
