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自适应模糊PID控制器在供水系统中的仿真研究

2020/9/21    来源:互联网    作者:田思庆  朱传刚  李晶      
关键字:自适应  模糊控制  PID  供水系统  
本文将模糊控制和PID控制结合,根据各自的特征构造了一个自适应模糊PID控制器,根据Matlab环境下的模糊逻辑工具箱对其进行仿真研究,取得了良好的控制效果。

1 引言

    变频调速恒压供水系统由可编程序控制器PLC变频器、电机和水泵等环节组成。恒压供水系统是型的非线性大时间滞后系统,采用传统的PID控制难以获得良好的控制效果。模糊控制以其特有的优点,为解决非线性、时间滞后等问题提供了新的途径,在控制领域内得到了广泛的应用。

    本文将模糊控制和PID控制结合,根据各自的特征构造了一个自适应模糊PID控制器,根据Matlab环境下的模糊逻辑工具箱对其进行仿真研究,取得了良好的控制效果。

2 模糊控制

    模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的计算机智能控制。他先将操作人或专家的经验归结为控制规则,然后将输入变量模糊化,并以此模糊输入去适配控制规则,完成模糊逻辑推理,最后将模糊输出量再进行清晰化处理,变为模拟量或数字量送给执行器去控制被控对象。

模糊控制系统方框图

图1 模糊控制系统方框图

3 基于Matlab的模糊控制器设计

    当使用Matlab模糊工具箱提供的用户图形界面(GUI界面)时,首先在Simulink环境下创建一个新的工作区域,然后在Simulink模块库中选择所需的模块,建立模糊控制系统仿真结构图。双击图中的任何模块,都可以根据系统的要求修改或设定其参数。

    3.1 模糊语言变量的语言值

    对于供水系统,拟选取压力偏差e和偏差变化率ec为输入,PID调解器的比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd为输出。本供水系统的输入、输出语言变量的语言值均采用“NB,NM,NS,O,PS,PM,PB”7个元素的词集,这样形成的模糊关系矩阵将是一个方阵,有利于模糊推理计算。

    3.2 模糊语言值的隶属度函数

    (1)输入变量的隶属度函数

    管网的期望压力设定为0.6MPa,根据现场手动调节经验,确定压力偏差量e的基本论域为[-0.15,0.15]MPa,偏差变化率ec的基本论域为[-0.15,0.15]MPa。将e和ec模糊论域均定在[-6,+6]的离散区间。本设计采用三角形分布的隶属度函数,输入变量e,ec的隶属函数曲线如图2所示。

e(ec)的隶属函数

图2 e(ec)的隶属函数

    (2)输出变量的隶属度函数

    当系统采用PID控制时,其参数Kp设为30.0,Ki设为12.0,Kd设为2.0时,系统运行状态较好。在模糊控制系统的设计中,输出变量的量化区域以此为基础进行设计,将Kp量化到区域(10,100)内,Ki糊量化到区域(4,20)内,Kd量化到区域(0,5)内,将此输出量模糊论域均定在[-3,+3]的离散区间。输出变量Kp,Ki和Kd的隶属函数曲线均如图3所示。

Kp(Ki,Kd)的隶属函数

图3 Kp(Ki,Kd)的隶属函数

    3.3 模糊控制规则的建立

    模糊控制规则的设计原则为:当误差较大时,控制量变化应尽量使误差迅速减少;当误差较小时,主要考虑系统的稳定性,防止系统产生不必要的超调,甚至振荡。根据模糊控制系统运行的状况以及Kp,Ki和Kd三者之间的关系,特制定Kp,Ki和Kd的模糊规则,如表1所示。

表1 Kp/Ki/Kd的模糊控制规则

Kp/Ki/Kd的模糊控制规则

4 系统仿真

    4.1 自适应模糊PID控制系统仿真

    在Simulink环境下,模糊PID控制器与一阶滞后对象组成的控制系统仿真结构如图4所示。图5是模糊控制器的封装系统,图6是PID控制器的封装系统。通过模糊逻辑控制功能模块调用上述FIS编辑器建立的控制规则进行运算仿真,这样的模型为凑试参数提供了方便。

    模糊变频恒压供水系统的数学模型是一阶惯性、滞后环节,近似的数学模型为

数学模型

自适应模糊PID系统仿真结构图

图4 自适应模糊PID系统仿真结构图

模糊控制器结构图

图5 模糊控制器结构图

PID控制器结构图

图6 PID控制器结构图

    自适应模糊控制的仿真曲线如图7所示。从仿真曲线看,如果对控制效果不满意,一般首先调整量化因子,再调整模糊控制规则和隶属度函数等。

自适应模糊PID仿真曲线

图7 自适应模糊PID仿真曲线

    4.2 PID控制系统仿真

    图8为在Simulink环境下,PID控制系统仿真结构图,图9为其仿真曲线。

PID仿真结构图

图8 PID仿真结构图

PID仿真曲线

图9 PID仿真曲线

    4.3 仿真结果比较

    比较两种仿真曲线中可以看出,自适应模糊PID控制的阶跃响应曲线具有上升快、调节精度高、超调量小,对被控参数变化适应能力强等优点,因此是一种性能良好的控制器。这种自适应模糊PID控制方法计算量小、易于实现、便于工程应用。

5 结语

    本文提出的参数自适应模糊PID控制器为改善供水系统在不同工况条件下的控制性能提供了一种有效方法。仿真结果表明:在供水系统中,自适应模糊PID控制和传统PID控制相比,具有响应速度快,超调量小,稳态性能好和鲁棒性强等优点。该自适应模糊供水控制系统,经过现场实际应用也达到了很好的控制效果,有着非常广阔的应用前景。

责任编辑:程玥
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