基于Abaqus的卡扣插拔力仿真

引言    

       目前塑料制品在日常生活中随处可见，卡扣由于其结构简单、安装和拆卸便捷的特点，是塑料件之间的一种重要的连接方式[1]。卡扣结构广泛应用于如汽车内饰、笔记本电脑外壳等结构。由于卡扣结构通常存在过盈配合，因此在安装和拆卸过程中，会使得结构产生变形。如果插入力较大，不仅影响用户体验，还有可能造成结构损坏；如果拔出力较小，则会影响卡扣与卡扣座适配后的牢固性。因此在卡扣结构设计上对于插拔力都有一定的标准要求。

       在卡扣结构设计过程中，卡扣结构设计形式、过盈量大小等仍以经验设计为主。如果仅通过实验验证结构设计的合理性，无疑会延长结构的研发周期。而通过有限元分析手段，则可以在研发前期验证卡扣结构的插拔力、保持力、疲劳性能等是否满足要求[2]。

       本文以塑料盒子卡扣结构为仿真研究对象，建立卡扣模型，并在Abaqus中使用隐式和显式算法分别计算卡扣的插拔力，评估不同算法对插拔力仿真结果的可靠性，为结构插拔力仿真提供参考。借用Abaqus对卡扣的插拔力进行仿真分析。

1 塑料盒子卡扣插拔力有限元分析

       1.1 问题解析

       卡扣的插拔是典型的接触问题，并且在安装和拆卸过程中，卡扣与卡扣座之间的接触状态是动态变化的，这就造成在数值分析过程中求解难收敛。此外，卡扣插拔模拟还涉及到大变形，甚至有可能会涉及到材料非线性。多重非线性的组合，使得卡扣插拔仿真不仅需要较长的分析时间，还容易产生不收敛问题。

       在Abaqus中提供了两种求解器：Abaqus/Standard隐式求解器和Abaqus/Explicit显式求解器。隐式求解器在求解非线性问题时，采用牛顿迭代技术，会存在收敛性问题[3]。而显式求解器采用的是中心差分法，对时间进行积分，无需迭代，因此不存在收敛性问题。本文在分析过程中，分别使用这两种不同的算法：隐式和显式算法，评估这两种算法对插拔力仿真的可靠性。

       卡扣的插拔过程可近似看作是与时间无关的，因此在隐式求解器中可设定为静力学分析；显式求解器是求解真正的动态平衡，但也可以求解准静态问题，因此可在显式求解器中使用准静态模拟卡扣插拔过程。

       1.2 建立有限元模型

       1.2.1 几何模型与网格

       塑料盒子几何模型如图1所示。上半部分模型包含卡扣，下半部分模型是卡扣座，它们通过卡扣固定连接。

       由于模型具有良好的对称性，因此为了减少计算量，可使用如图2所示的四分之一模型进行分析。

       卡扣插拔分析的关键是卡扣与卡扣座之间的接触关系，为保证求解计算的收敛性以及获得高精度求解结果，在接触区域加密网格，如图2所示。在该模型中划分四面体网格，为保证求解精度，使用二阶四面体单元。但是对于接触问题，二阶四面体单元由于形函数的形式，会使得在四面体角点上的接触压力离散得到的一致节点载荷为0，导致较大的接触压力噪声。

       因此在该模型中不使用C3D10单元，而是使用C3D10M单元，可有效提高接触有限变形时的稳健性。并且C3D10M单元是在Abaqus/Explicit中唯一可以选择的二阶的四面体单元。模型总单元数48173，总节点数76118。

       1.2.2 材料参数

       该模型使用的材料参数如表1所示，在分析过程中使用理想弹-塑性材料模型。

       1.2.3 相互作用关系

       相互作用关系主要是卡扣与卡扣座之间的接触关系。接触定义不仅影响着模型求解的收敛性，同时影响着求解精度。接触属性描述了接触的行为，其包括与摩擦力相关的切向行为和与接触压力-穿透量相关的法向行为[4]。在该模型中切向接触行为使用无摩擦；法向接触行为使用“硬”接触，使得在卡扣与卡扣座之间的接触面上无渗透，确保得到较高精度的求解结果。

       Abaqus提供了两种接触设置：通用接触和接触对。通用接触设置可以只通过设置一个接触来模拟所有部件与部件之间的交互关系，接触对则需要单独明确定义接触面对。由于该模型较有简单，因此选用接触对设置方式。卡扣的外表面作为主面，卡扣座中的面作为从面。

       此外，为了便于强制位移的施加以及后理中提取位移-载荷曲线，将卡扣模型上面表使用Kinematic耦合连接。

       1.2.4 载荷与边界条件

       在该模型使用，由于使用四分之一模型，因此需要定义关于X轴和关于Z轴的对称边界条件。固定卡扣座底部；在插入力仿真中，使卡扣沿Y轴负向移动4.5mm（图4左）；在拔出力仿真中，使卡扣沿Y轴正向移动4.5mm（图4右）。

       1.3 分析结果

       1.3.1 插入力仿真结果

       当卡扣插入量约2.3mm时，使用隐式和显式算法求解的Mises应力、塑性应变分别如图5、图6所示，其中左边云图为隐式求解结果，右边云图为显式求解结果。

       由图5可知，使用隐式算法和显式算法求解得到的最大应力相差较小，但应力云图分布会有微小差别。

       由图6可知，无论是使用隐式算法还是显式算法，结构中都会出现塑性应变。从云图分布可以看出，塑性应变只出现在结构的局部区域，大部分区域处于弹性应变状态。

       图7同时显示了使用隐式和显式算法模拟卡扣插入过程的插入力-位移曲线，由图可知使用隐式算法获得的插入力最大值为90.43N，出现在卡扣插入1.4mm时；而使用显式算法获得的最大值为86.5N，出现在卡扣插入0.5mm时。此外，当卡扣接近完全插入时，均出现反方向的插入力，主要原因是在该时刻，卡扣与卡扣座之间的配合到了拐角的位置，导致接触方向出现变化。而显式算法获得非常大的反力，可能是由于在接触状态改变的过程中出现较大的“抖动”引起的。相较而言，隐式求解结果更符合物理现象。

       1.3.2 拔出力仿真结果

       当卡扣拔出量约2.7mm时，使用隐式和显式算法求解的Mises应力、塑性应变分别如图9、图10所示，其中左边云图为隐式求解结果，右边云图为显式求解结果。

       由图9可知，使用隐式算法和显式算法求解得到的最大应力有一定偏差，但应力云图分布较为相似。

       由图10可知，与插入力仿真一样，无论是使用隐式算法还是显式算法，结构中都会出现塑性应变。从云图分布可以看出，塑性应变只出现在结构的局部区域，大部分区域处于弹性应变状态。

       图11同时显示了使用隐式和显式算法模拟卡扣拔出过程的拔出力-位移曲线，从图中可以看到，在拔出的前半阶段，使用隐式与显式得到较为相似的结果。其中隐式算法获得最大拔出力为107.3N，显式算法获得最大拔出力为126N。

2 结论

       通过使用两种不同的算法，分别模拟卡扣安装过程的插入力、拆卸过程的拔出力。得到的仿真结果见表2。

       对比隐式算法与显式算法求解结果可知：

       1）最大插入力偏差较小；最大拔出力相差较大，偏差达到17.4%。

       2）从仿真成本来看，无论是插入力还是拔出力仿真，使用显式算法可以极在降低计算成本，主要是因为使用隐式算法需要不断地迭代，导致时间消耗大。

       但通过图7插入力-位移曲线、图11拔出力位移曲线可知，使用显式算法模拟卡扣插拔过程，力-位移曲线总会出现剧烈的抖动，而隐式算法所得较为光滑，并且与实现物理现象更为吻合。因此如果有效地解决了不收敛问题，为获得更高精度的插拔力仿真结果，建议还是选用隐式算法。

       参考文献

       [1] 岳石锋,陶志军,卢孝贵,邱春晓,魏佳斌.基于MARC的卡扣插拔力仿真分析[J].机电工程技术,2014,43(07):81-84+118.
       [2] 蔡川,杨志坚,余宁,郑泰山.手机连接器插拔力仿真分析[J].机电工程技术,2016,45(11):47-50.
       [3] 祁建德,陈微微,唐颖,夏凯.车用方形连接器插拔力分析[J].中国新技术新产品,2020(22):46-49.DOI:10.13612/j.cnki.cntp.2020.22.016.
       [4] 石亦平.Abaqus 有限元分析实例详解 [M]. 北京 ：机械工业出版社，2006.