遇到海量数据时怎样处理？

    本文将介绍一些处理海量数据问题的常见方法，也可以说是对海量数据的处理方法进行了一个简单的总结。

 

 

    适用范围：可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集

 

 

    对于原理来说很简单，位数组+k个独立hash函数。将 hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在，很明显这个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不 支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。

 

    还有一个比较重要的问题，如何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数 个数。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集 合。但m还应该更大些，因为还要保证bit数组里至少一半为0，则m应该>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。

 

    举个例子我们假设错误率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。

 

    注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。

 

 

    Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中，用k(k为哈希函数个数)个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter(CBF)将位数组中的每一位扩展为一个counter，从而支持了元素的删除操作。Spectral Bloom Filter(SBF)将其与集合元素的出现次数关联。SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。

 

    问题实例：给你A，B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A，B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢？

 

    根据这个问题我们来计算下内存的占用，4G=2^32大概是40亿*8大概是340 亿，n=50亿，如果按出错率0.01算需要的大概是650亿个bit。现在可用的是340亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。另外如果这些 urlip是一一对应的，就可以转换成ip，则大大简单了。

 

 

    适用范围：快速查找，删除的基本数据结构，通常需要总数据量可以放入内存

 

 

    hash函数选择，针对字符串，整数，排列，具体相应的hash方法。

 

    碰撞处理，一种是open hashing，也称为拉链法；另一种就是closed hashing，也称开地址法，opened addressing。

 

 

    d-left hashing中的d是多个的意思，我们先简化这个问题，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做T1和T2，给T1和T2分别配备一个哈希函数，h1和h2。在存储一个新的key时，同 时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时需要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一个 位置已经存储的(有碰撞的)key比较多，然后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key 存储在左边的T1子表中，2-left也由此而来。在查找一个key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。

 

    问题实例：

 

    1).海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。

 

    IP的数目还是有限的，最多2^32个，所以可以考虑使用hash将ip直接存入内存，然后进行统计。

 

 

    适用范围：可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下

 

    基本原理及要点：使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码

 

    扩展：bloom filter可以看做是对bit-map的扩展

 

    问题实例：

 

    1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。

 

    8位最多99 999 999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。

 

    2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

 

    将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上。或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map。

 

 

    适用范围：海量数据前n大，并且n比较小，堆可以放入内存

 

    基本原理及要点：最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我们比较当前 元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则应该替换那个最大元素。这样最后得到的n个元素就是最小的n个。适合大数据量，求前n小，n的大小比较 小的情况，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。

 

    扩展：双堆，一个最大堆与一个最小堆结合，可以用来维护中位数。

 

    问题实例：

 

    1)100w个数中找最大的前100个数。

 

    用一个100个元素大小的最小堆即可。

 

 

    其实本质上就是“分而治之”的思想，重在“分”的技巧上！

 

    适用范围：第k大，中位数，不重复或重复的数字

 

    基本原理及要点：因为元素范围很大，不能利用直接寻址表，所以通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。可以通过多次缩小，双层只是一个例子。

 

    扩展：

 

    问题实例：

 

    1).2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

 

    有点像鸽巢原理，整数个数为2^32，也就是，我们可以将这2^32个数，划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域)，然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间，就可以很方便的解决。

 

    2).5亿个int找它们的中位数。

 

    这个例子比上面那个更明显。首先我们 将int划分为2^16个区域，然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第 几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。

 

    实际上，如果不是int是int64，我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受 的程度。即可以先将int64分成2^24个区域，然后确定区域的第几大数，在将该区域分成2^20个子区域，然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里 的数的个数只有2^20，就可以直接利用direct addr table进行统计了。