基于ANSYS与optiSLang耦合的压气机叶轮的优化设计

    迫于环境污染及排放法的日趋严格使得增压发动机在近几年来得益于其低油耗，高功率等特点发展迅猛，与此同时对涡轮增压器的研究也日新月异。对于如何克服迟滞现象，高爆震率，高损耗率等问题成为现今开发新型增压发动机的一大挑战。压气机叶轮的设计构造直接影响其最大工作范围，尾气利用率，寿命等关键因素，继而对发动机的动力及经济性产生重要影响。随着计算流体力学软件的快速发展及优化算法在工程领域迅速普及使得对涡轮增压器的研制开发周期大大缩短，成本也随之降低。多目标优化问题普遍存在于理论研究和工程应用中且广泛普及，其计算复杂度也将随着维度的增加，子目标的数量及之间关联性的升高而呈指数增长。低维度的保持并且目标数的控制将可大大降低复杂度且减少运算量。各子目标的关联性及相对重要性将通过权重系数进行体现，对于整个多目标优化问题也将通过由此得到的综合评价函数进行判别和解决。在多维空间中将根据不同的设计目的而存在着一系列最优解集，该解集的任意单元都将使得各子目标值达到总体上的最优，此解集被称为Pareto解集。为了解决多目标优化问题，一系列算法呼之欲出。

    Geller和Schemmanncl在ANSYS Workbench千台下对离心式压缩机叶片进行三维流场及静力学的模拟分析，并结合optiSLang优化软件的遗传算法进行优化设计分析，结果表明叶片在保证同等效率下，最大应力降低40%。赵伟国等人结合人工神经网络和遗传算法的优势，以CFD三维流体仿真结果作为优化初始种群，对离心泵叶轮的优化设计并与重新设计的蜗壳整体模拟，使得效率在设计工况点提高1.5g%，非工况点均提高6%。但对只通过三维气动优化而忽视叶片机械强度极限、变形等安全性，这将降低某些优化结果在实践运用中的可取性。对此，Hildebrandt等人便对离心压气机分别进行只通过三维流场模拟和结合三维流体力学及静力学的模拟优化并通过实验验证，结果表明，两者最优值相差较大，单纯只通过气动最优化的限定条件所得压气机性能提升明显大于通过流体最优及安全两种限制所得到的结果，且工作范围也大大降低。Dynaldo公司 对克里格近似算法，支持向量回归法，人工神经网络法和MOP近似法(Metamodel of OptimalPrognosis)进行比较，判别优化变量与目标函数的映射效果，结果表明通过MOP所建立的映射效果不随变量的增多而变化，其他三种则在当优化变量数超过10时，映射效果低于60%。故此，MOP算法将在本文中进行运用。本文的主要目标在于，利用ANSYS Workbench建立优化离心式压气机的三维流体和静力学模型，结合optiSLang中的MOP和遗传算法模块，对叶轮几何尺寸进行优化。通过对比优化前后的流场分析以及损失计算，对优化结果进行分析及总结。

    2.1 优化对象

    本文将对带分流叶片的压气机叶轮进行优化。由于叶轮轮盖的几何限定，则在优化过程中保持叶轮子午线面外缘曲线线型不变。优化参数为叶轮子午线面轮毂、轮缘曲线所在的叶轮构造角和叶片厚度以及轮毂曲线。图1左为实验中的压气机叶轮实物模型，右为模拟中的叶轮模型。

图1 叶轮模型（左为叶轮实物图，右为模拟模型）   

2.2 叶轮参数化模型

    对于叶轮的优化需满足以下两个前提：其一，对叶轮进行参数化建模，通过控制参数建立不同几何特征的叶轮模型。其二，建立与实验叶轮相同的压气机系统，通过CFD及FEM模拟进行与实验结果比较并确保模型的正确性。作为优化计算的先决条件，叶珊参数化模型将直接影响优化规模及复杂度，也直接影响优化的准确度。本文将通过ANSYSDesignmodeler 16.1 CAD-Import功能对原始叶片进行构造角及厚度的计算识别处理，采用Beta角和厚度曲线对叶型进行描述，均采用4阶Bezier曲线拟合。

图2 叶片角度及轮毂曲线信息    

    对于轮毂曲线则借助SolidWorks建立参数化模型，导入ANSYS中进行识别。Bezier曲线的最大特点在于可利用较少控制点描述并生成复杂光滑曲线，并且他的凸包性可使其始终落在控制点的凸包之内，基本线型不至于发生剧烈震荡，操作简单这些特点有利于对空间曲线的参数化设计并缩小空间维度。

    2.3 三维气动模型设定

 图3 （左）整体增压系统模型及（右）叶轮单流道模型    

    通过Turbogrid模块自动生成叶轮流道网格。湍流模型选为SST模型，较为精准的描述近壁面特性及计算远场区流动情况，有利于气动损失的准确计算。基于有限体积法求解三维雷诺平均Navier-Stokes方程，采用二阶中心差分法进行空间离散，为了精确计算高速流损失，添加Total Energy模式下的粘性剪切项。通过冻结转子法实现转域和定域流场结合。系统边界设为adiabat，无滑移。流场中叶片壁面通过0型网格进行离散，进口，出口以及蜗壳与轮缘间隙均使用H型网格。通过叶轮网格无依赖性研究可知，如图4所示，网格2与网格3中的模拟值均较大脱离实验值，通过网格1所得模拟结果较好，各区域Yplus值均小于3，符合SST湍流模型要求。通过第一种网格形式模拟所得的各转速下工况曲线接近于实验值，如图5所示，将予以采纳。

图4 不同网格数下的压比-流量特征图 

 
图5 实验值与模拟值的压比-流体特征图比较