射流对圆柱涡旋脱落影响的数值研究

1.前言

       圆柱绕流现象在很多工程领域很常见，尤其是以柱形截面为典型代表的细长结构物，例如：输油立管和张力腿平台的筋腱等海洋工程结构物。洋流流经柱形结构时，在交变涡激力作用下诱发的涡激振动问题，会对结构物的稳定性和安全性造成很大的危害。鉴于涡激振动造成的破坏及严重威胁，对于抑制涡激振动的方法及其应用研究显得更为迫切。

       涡激振动抑制问题的核心在于湍流运动中涡旋结构运动的控制。与涡激振动问题已取得的丰硕研究成果相比，关于涡旋脱落控制方法的研究开展较晚，仍处于不断地摸索阶段。从目前的控制方法研究进展来看，其在工程上可分为两类。一类为被动控制，主要通过改善结构几何特性来改变结构的水动力特性；另一类为主动控制，这类问题需要外加能源的驱动或输入。

       射流方法作为一种主动控制方法，此前在控制机翼分流并调节升阻比方面有着广泛的应用，因其控制的有效性，使得该方法后来被用于研究钝体尾流的控制中。在已有研究中，射流的出口一般位于圆柱绕流分离点附近或背风面分离区内。Amitay等通过实验研究了合成射流对圆柱绕流分离的控制，射流出口为并列狭缝，射流出口方位角从0°变化到180°，通过烟风洞中的流动显示实验，他们发现合成射流与自由来流作用会在圆柱表面形成闭合回流区，使得当地流线外移，圆柱表面压强分布得到修正，从而起到物面修形的作用。在Bera等和Tensi等的实验中，射流出口同样为狭缝，前者方位角110°，后者方位角60°、112.5°和180°，他们都发现合成射流能够有效推迟圆柱分离，使圆柱后缘分离区减小甚至完全消失，起到减阻效果。此外,Williams等也将射流出口布置于圆柱分离点上游附近，发现射流能显著改变圆柱绕流近区尾迹涡的生成方式，并能抑制大尺度卡门涡结构的形成。王晋军等通过实验研究了雷诺数1032时前驻点0°射流的情况，发现合成射流对圆柱分离具有很好的控制效果，将有效降低圆柱绕流阻力。

       本文采用数值计算的方法，对圆柱绕流问题进行计算，针对雷诺数40000的情况，在圆柱前驻点处，开一个0.025倍圆柱直径的缝隙，添加射流速度入口，并逐倍提升射流速度，以研究前驻点射流对圆柱涡旋结构的控制作用。

2.基本方程和数值计算方法

       2.1 控制方程

       采用的控制方程为不可压缩Navier-Stokes方程，若不计质量力，在直角坐标系中，可表示为：

       式中，Ui为流体的速度，ρ为流体的密度，v为流体的运动粘性系数，p为压力。

       2.2 Spalart-Allmaras单方程湍流模型

       计算采用Spalart-Allmaras湍流模型，该模型的特点是计算量较小，稳定性较好，在物面处的网格不需要很精细，可以应用于结构网格和非结构网格。

       在Spalart-Allmaras模型中，湍流粘性系数可定义为：

       其中，

       上式中的v是计算湍流粘性系数的工作变量，满足以下输运方程：

       上式中各系数取定方法如下：

       其中，d为场点至壁面的最小距离，ω表示旋度矢量。

       2.3 计算设置

       物理模型如下图所示：

图1 模型示意图

图2 网格示意图

       其中，圆柱周围及尾流区计算域采用四边形网格，并进行加密，其余计算域采用三角形网格，网格较为稀疏。流体流动方向自左向右，流场左侧为速度入口边界（inlet），右侧为出口边界（outlet），上下边界为自由滑移边界（free slip），前后表面为对称边界（symmetry），圆柱壁面为无滑移边界（no slip wall），射流口也设为速度入口边界（inlet）。由于是二维数值模拟，圆柱展向网格为一层，矩形流场计算区域为26D*12D（D=0.16m为圆柱直径），圆柱中心距左侧入口边界6D，距右侧出口边界20D，距上下边界均为6D。

3.结果分析

       3.1 计算结果分析方法

       为研究圆柱周向压力分布，考虑到圆柱绕流问题的对称性，在圆柱周向0～180度范围内布置17个压力监测点，记录各点的瞬态压力值。瞬态压力可以表示为稳态压力和脉动压力之和。稳态压力系数和脉动压力系数如下：

       式中，p0为来流入口压力，p为瞬时压力，N为样本数。

       升力系数和阻力系数如下：

       式中，FD为圆柱所受阻力，与来流方向平行；FL为圆柱所受升力，与来流方向垂直；L为圆柱展向长度。

       3.2 无射流圆柱绕流

       为确保计算结果准确可靠，首先计算了无射流状态下圆柱绕流的结果，并与文献中的结果进行对比。

图3 圆柱绕流结果对比

       由图可知，斯特罗哈尔数结果吻合较好，阻力系数稍有偏大，因为二维数值模拟忽略了三维效应，使得计算结果普遍比实际大一些。圆柱绕流结果与现有文献结果吻合较好，验证了本文圆柱绕流模拟计算方法的正确性。

       3.3 有射流圆柱绕流

       在无射流圆柱绕流结果的基础上，加入射流速度，并逐倍增大，以比较不同射流速度对圆柱受力的影响；观察圆柱周围流场的变化，比较圆柱涡旋脱落的不同效果。以40000雷诺数为例。

图4 Re=40000射流圆柱力系数

表1 Re=40000圆柱力系数计算结果

       从图中可以看出，在1倍射流速度时，圆柱的升力系数和阻力系数并未减小，脉动值甚至更大，这是由于此时射流动量较小，对圆柱周围流场有一定的扰动作用，但比较有限，对圆柱涡旋运动影响并不明显。从2倍射流速度开始，射流对流场的扰动作用逐渐增大，圆柱的稳态阻力系数随射流速度的增大而减小，脉动升力系数也随射流速度增大而减小。在4倍射流速度时，稳态阻力系数和脉动升力系数均达到最小值。

图5 Re=40000稳态压力系数

图6 Re=40000脉动压力系数

       由上图可知，在无射流情况（jet=0）下，正对来流处的前驻点（0°）Cp值最大，在1.0左右，随着来流向柱体两侧的扩展，Cp迅速减小到最小值，75°附近时为-1.9左右。正对来流处，脉动压力系数最小，随着向圆柱下游扩展，脉动压力系数逐渐升高到峰值（90°左右），然后缓慢下降。

       加入射流之后，正对来流位置附近由于射流的存在，稳态压力系数明显减小，射流缝隙周围的剪切作用使得脉动压力系数增大。在60°～180°范围内，可以看出，1倍射流和2倍射流时脉动压力系数并没有减小，稳态压力系数的绝对值大于无射流时。3倍和4倍射流时的脉动压力系数有着明显地下降，稳态压力系数的绝对值小于无射流时。

       为了更直观的观察流场的变化过程，研究射流对涡旋脱落的影响，使用AcuFieldView进行结果处理。

图7 无射流时流场涡量图

图8 1倍射流时流场涡量图

图9 2倍射流时流场涡量图

图10 3倍射流时流场涡量图

图11 4倍射流时流场涡量图

       通过观测流场的涡量分布，可以发现，涡旋从射流缝隙开始形成，并且向上游移动，由于来流方向与射流方向相反，因此在射流缝隙两侧与周围流体存在很强的剪切作用，更容易产生涡旋。在射流中心区域，在来流作用下，速度逐渐趋近于零，可以认为达到了新的前驻点位置。圆柱前端分成了两个区域：来流区和回流区，由于回流区涡旋不断产生和发展，来流区流体将难以进入回流区，圆柱前端形成包线，使得圆柱前端更加趋于流线型，从而起到外形优化作用。

       在图中的射流速度范围内，随着射流速度的增大，前驻点位置更加远离圆柱表面，圆柱前端的回流区范围也逐渐变大，间接使得圆柱的外形流线得到优化。从圆柱尾部的涡旋可以看出，射流的存在，延迟了涡旋的脱落，随着射流速度的增大，延迟愈发明显。

4.结论

       本文将射流与圆柱绕流问题相结合，通过在圆柱前驻点开小尺度缝隙的方式，研究了射流对圆柱绕流的影响。采用Altair公司的Acusolve有限元求解器，对有无射流的情况分别进行了二维数值模拟。根据前文中的计算，可以得到以下结论：

       （1）圆柱前端的射流可以使得圆柱绕流的前驻点前移，由于射流与来流之间的相互作用，使得圆柱前端形成包线，间接优化了圆柱的外形流线。可以有效降低圆柱的形状阻力。

       （2）射流的存在延迟了涡旋的脱落，可以有效降低圆柱的脉动升力。

       （3）在射流速度较低时（1倍、2倍），射流对圆柱绕流的流场影响较小，对涡旋的脱落控制效果不明显，随着射流速度的提高（3倍、4倍），圆柱受力和流场的变化逐渐显著，可以有效地控制涡旋的脱落。在4倍射流速度时的控制效果更为明显。对于更高倍数的射流速度，以及其他可能影响的参数，本文暂时没有涉及，可作为今后研究的目标。