基于ANSYS与optiSLang耦合的压气机叶轮的优化设计

    2.4 优化目标

    压气机叶轮的优化主要通过评判运行安全性和工作高效性两方面进行。叶片前缘与后缘方向角、叶轮间隙、叶片倾斜角以及叶型轨迹等将直接决定流场进入叶轮空腔后的运动方向与轨迹，包括二次流的消长，熵产的大小与分布，叶片表面及之间压力梯度分布等。叶片厚度的增加在一定程度上可增加叶轮机械强度。但由于质量，流体阻碍率的增加而引起转动惯量增长以及有效进气面积的降低。优化目标的矛盾性，非线性响应等特点成为多目标问题的主要解决目标，而评判最终优化结果将根据要求以权重进行表现。本文将对压气机设计点工况（转速：140 kr/min;流量：0.08 kg/s）进行优化，优化问题细化为如下目标：

    ·  降低质量并至少保持原有质量     · 增加至少保持现有的最大阻塞流量  ·  保持或者提高在喘振区域附近增压比

    optiSLang对解决多目标最优值问题提供丰富的优化方案，主要为三大类：梯度法、自然灵感法（包括遗传算法，粒子群算法等）和自适应面法。遗传算法以其高效性，全局性，多参数优化等特点，适合解决对叶轮几何参数的优化问题。图6为优化流程。

图6 叶轮几何参数优化流程    

    在遗传算法中需要对每一代经过重组，变异后的新个体进行适应度分析，如对每代各个个体逐一进行三维流场及力学分析，势必增添运算难度并且加大模拟时间。通过使用optiSLang中MOP模块，不仅精准的建立优化参数与目标函数的映射关系，通过建立近似模型对新建个体进行适应性分析，而且对各优化参数进行非线性灵敏度分析，剔除不敏感参数对建立近似模型干扰，提优化质量。而对初始种群个体则需逐一进行三维流场及静力学计算，等熵效率、压比、最大应力等物理结果作为原始数据提供给MOP。optiSLang软件提供CoP( Coefficent of Prognosis)参数用以评判所建近似模型的质量，当数值越接近于100%，表明映射关系越好。当然对于非线性输出，非收敛性的结果输入都将降低CoP数值，这或将导致通过近似模型所得结果较大偏离实际值，影响优化结果。optiPlug分别连接ANSYS和optiSLang，方便对从该两个环境下的输入、输出数据进行交换和编辑。此外，本文采用optiSLang中集成的拉丁超立方法对整体设计空间进行随机取样，相较于蒙特卡罗随机取样方法，该方法具有个体在整个n维空间中覆盖更加均匀，样本数也少于蒙特卡罗方法十倍等优点。图7为整体优化模型，图右为对应输入，输出参数信息。

图7 整体优化模型及输入、输出参数信息 

3 优化结果分析及验证

    整个叶轮几何优化过程使用八核CPU模拟，模拟时间为十五天，原始种群选为200，其中共有20个模拟失败(<15%)，经过90代遗传变异，变异概率为20%，最终获得优化结果。图8为各输出参数的MOP模型。

图8 各输出参数的MOP模型    

    除压比外，其他输出参数的CoP值均高于或等于90%，这表明优化参数与目标函数的映射关系较好。从叶轮最大应力，最大变形MOP模型中可知，其输出值均主要受八个参数影响，其中参数FD1207影响最大，即主叶片前缘顶端几何角，其对等熵效率影响也超过60%。各优化参数对压比和质量影响相对均匀，其中叶轮质量主要受到六个轮毂曲线控制参数影响，叶轮的压增主要受到主叶根部角度控制。在全局优化过程中，MOP模型共创建9000个设计点，如图9左上角所示，压比逐代进行收敛，并趋近去最大值（即负数最小值）。

图9 基于MOP模型的优化过程    

    最大应力和最大变形由于其非连续性特点，在优化过程中无法较好展现收敛特性，但优化解集一直能够趋近最小值区域。在Pareto最优解集中找出最优值将通过各目标函数权重进行筛选，最终选出五种通过近似模型所得到的最优解。

表1 MOP模型最优设计点的优化率

图10 MOP模型的最优设计点  

图11 MOP模型最优设计结果与验证结果的比较  

    如图10所示，横坐标为压比，纵坐标为等熵效率，Pareto解集共有1047个设计点，集中于图右上位置，且优于原始模型所得等熵效率以及压比基准。考虑到其他优化目标，最优解的效率略低于最高值。

    表1为该五种优化设计结果与原始模型的比较，负表示减少。研究表明，最大应力，变形及质量均有所减少，最大减少量在6%左右，压比与等熵效率也相应增加。鉴于叶轮工作安全性及高效性，等熵效率及最大应力为最重要优化目标。通过对各目标函数赋予权重信息方法，对该五种最优设计进行评级，最终opl设计点评级最高，本文将该设计点作为最终设计点。为验证近似型准确性，对opl重新进行三维单流道模拟以及力学计算。图11为验证结果与近似模型结果的比较，结果符合预期。在设计点工况下，由近似模型所得压比与验证模拟结果差值约为0.05bar，等熵效率增幅约为0.025，验证结果与近似结果相近，近似模型准确度较高。